Conjetura de Golbach

La Conjetura De Golbach

Introducción

Seguro que a muchos de vosotros os ha ocurrido que ha aparecido en vuestra cabeza alguna posible relación entre números naturales que no sabíais si era cierta o no, si había sido estudiada ya o era totalmente nueva. A veces esto ocurre porque nos paramos a pensar a partir de algún resultado obtenido o al desarrollo de algún problema que consultamos; otras la propiedad surge de pronto, sin previo aviso, sin motivo aparente.

Por desgracia la mayoría de las veces la relación entre números que se nos ocurre está estudiada ya, por lo que se sabe si es cierta o no. Pero hay ocasiones en las que no ocurre ninguna de estas dos cosas, es decir, hemos encontrado una relación entre números que no se ha estudiado con anterioridad, por lo que no se sabe nada sobre la certeza o falsedad de la misma.

Bajo mi punto de vista esa es la forma en la que surgen las conjeturas en matemáticas. Todas ellas son resultados que quien formula cree ciertos, aunque no tiene una demostración formal del mismo. Para algunas se desveló su resultado con cierta facilidad, otras exigieron más esfuerzo y en otros casos todavía no sabemos nada, ni hacia un lado ni hacia el otro. La conjetura de Goldbach es una de ellas.

La conjetura de Goldbach

El resultado conocido como conjetura de Goldbach (aunque posiblemente es más acertado denominarla conjetura fuerte de Goldbach) fue propuesto por Christian Goldbach a través de una carta (que podéis ver aquí) enviada a Euler en 1742. Su formulación es la siguiente:

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

Enunciado enormemente sencillo que, como ocurre en muchas otras ocasiones (por ejemplo, el UTF), nos llevan a estudios muy complicados. Algunos ejemplos (se puede repetir el número primo):

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Obras influenciadas por esta Conjetura

En cine:

• La conjetura de Goldbach forma parte de la trama de la película española La habitación de Fermat (2007).
  

• También aparece en la película Proof, conocida en España como La verdad oculta (2005).
• En la segunda película de Futurama, La bestia con un millón de espaldas (2008), el profesor Hubert Fansworth la menciona.

En literatura:

• El tío Petros y la Conjetura de Goldbach es una novela de Apostolos Doxiadis que gira en torno a la vida de un joven cuyo tío dedicó su vida a intentar resolver esta conjetura.
• Ubu Rey es una novela corta de Alfred Jarry que instaura una extraña relación de esta conjetura al ironizar al poder político como resultado de la suma y unión unidades afines de poder.

Con el fin de generar publicidad para el libro El tío Petros y la conjetura de Goldbach de Apostolos Doxiadis, el editor británico Tony Faber ofreció en 2000 un premio de un millón de dólares a aquel angloparlante que demostrase la conjetura antes de abril de 2002. Nadie reclamó el premio.

Aún no se ha demostrado si la conjetura es cierta o no.

Editores:Jose Manuel
Juan Jose
Emmanuel