Matemáticas Recreativas: 2011

miércoles, 2 de noviembre de 2011

Próxima tarea: Marcapáginas

Queridos alumnos y alumnas
Vamos a hacer unos marcapáginas divinos de la muerte para dar a los visitantes de nuestro stand en la Feria de las Ciencias de Sevilla, si es que somos seleccionados finalmente. Si no lo somos ya veremos qué hacemos con ellos... Debéis abrir un documento de Open Office Writer o de Word (dependiendo de vuestro sistema operativo) y darle la configuración de la página horizontal (Pulsando en Formato, luego en Página y se abre una ventana; en esa ventana pulsamos en la pestaña Página y seleccionamos Horizontal), añadir una tabla con varias columnas (Pulsando en Tabla, luego en Insertar y seleccionais seis columnas y una sola fila) y en esas columnas vamos a insertar vidas de matemáticos o curiosidades matemáticas. En el reverso irá el logo del centro. Hacéis que las columnas ocupen toda la página y luego es cortar y pegar.
En la siguiente página podéis encontrar de todo (curiosidades y vidas de matemáticos famosos):
http://www.divulgamat.es/
El logo del centro podéis cogerlo de su página web:
http://www.iesmiravent.es/
Si tenéis alguna duda siempre podéis preguntar. Un saludo

lunes, 10 de octubre de 2011

Oliva Sabuco

Oliva Sabuco fue hija de Francisca Cózar y del bachiller Miguel Sabuco Álvarez, procurador y letrado, y puede que boticario. Doña Oliva nació en Alcaraz, (Albacete) el 2 de diciembre de 1562, quinta de ocho hijos. Enseguida quedó huérfana de madre y su padre contrajo matrimonio con una mujer de Vianos, como su primera mujer, pero joven y pobre: Ana García. Luisa tendría que haberse llamado Luisa Oliva Sabuco Cózar, pero aparece en la Nueva Filosofía también con los apellidos, tal vez más nobles o menos sospechosos, de sus madrinas: Nantes y Barrera. Contrajo matrimonio con Acacio de Buedo en 1580, falleciendo en fecha desconocida posterior a 1629, año en que se la identifica como testigo de la boda de su hija, Luisa. Aunque no existe ningún registro de que Oliva haya cursado estudios universitarios, bien pudo formarse en su casa, o beneficiarse de las tertulias ilustradas de Alcaraz, donde el gran humanista Pedro Simón Abril fue preceptor de gramática y retórica entre 1578 y 1583. La "Nueva Filosofía de la naturaleza del hombre, no conocida ni alcanzada de los grandes filósofos antiguos, la cual mejora la vida y salud humana. Compuesta por doña Oliva Sabuco" fue publicada en Madrid en 1587 precedida de una carta dedicatoria Al Rey Nuestro Señor, en que la autora se declara humilde sierva y vasalla, rogándole de rodillas al rey favorezca como caballero de alta prosapia a las mujeres en sus aventuras. El libro fue consignado casi dos años antes al largo proceso para autorizar la obra, componer su tipografía e imprimir el libro, siendo el privilegio del rey de julio de 1586. En el testamento de su padre, descubierto por el registrador José Marco Hidalgo en 1903, Miguel Sabuco Álvarez declara en 1588 haber casado a su hija Luisa de Oliva con Acacio de Buedo, vecino de Alcaraz, otorgándoles una dote excesiva en perjuicio del resto de sus hijos, por lo que luego anduvieron en pleito y se concertaron "por bien de paz". Declara igualmente ser el autor de la Nueva Filosofia donde pone por autora a Luisa de Oliva, su hija, "solo por darle el nombre e la honra", reservando el fruto y provecho que resultare de los dichos libros para sí, y mandando a su hija Luisa no se entrometa en el dicho privilegio, "so pena de maldición". La mayor parte del libro se redactó en un castellano claro y conciso, y la menor en latín. Tanto la Nueva Filosofía de la naturaleza del hombre como su reputada autora recibieron grandes elogios, sobre todo por el contenido científico-naturalista del libro, también por el filosófico e incluso por el estilo literario, que llegó a ser comparado con el de Cervantes. Lope de Vega llamó a doña Oliva "la décima musa". La idea de la búsqueda de la felicidad y el cuidado de la salud basado en la buena conversación (eutrapelia), el disfrute de la música y la naturaleza, así como en el control y armonía de las pasiones y emociones, le ha devuelto a la obra actualidad e interés.
Bajo el privilegio de autoría concedido por Felipe II a Oliva Sabuco, las profesoras norteamericanas Mary Ellen Waithe y María Colomer Vintró han traducido y editado por primera vez en inglés la Nueva Filosofía (New Philosophy of Human Nature, 2007). La profesora sevillana Rosalía Romero publicó en 2008 un libro sobre Oliva Sabuco (1562-1620): filósofa del Renacimiento español, editado por la Junta de Castilla-La Mancha (2008). El mismo año, la editorial Manuscritos ha reeditado el libro de Eduardo Ruiz Jarén: Oliva Sabuco: filosofía y salud (con prólogo de J. Biedma). Virginia Ferrer, profesora de la Universidad de Barcelona, ha escrito en 2008 una novela, Recuerda Mundo (Barcelona, ed. Sirpus), donde recrea creatívamente el mensaje ecologista, irenísta y armonísta, de la autora alcaraceña.
Doña Luisa no sería la única mujer en su época que, aun sin tener derecho a una educación formal, pudo beber de las mismas fuentes que el humanismo: ediciones de clásicos, gramáticas, perfectamente disponibles en cualquier biblioteca reunida durante el s. XVI. Bastaría con las obras de Erasmo y Vives, incluidas sus traducciones, para fundamentar la obra de Sabuco. La educación de las mujeres se realizaba en el hogar, no en una institución externa, a causa de los prejuicios patriarcales; pero podía ser tanto o más profunda que la de un varón, a juzgar por la dedicación de humanistas como Luis Vives, preceptores de princesas. El prejuicio contra la posibilidad de que Oliva Sabuco, en su aldea, pudiera formarse hasta el punto de emprender una obra de tal calibre (tal vez en colaboración con su maestros), se traduce en ventaja si consideramos las obligaciones de la vida cortesana. ¿Irritó a su padre que renunciara a seguir usando las aptitudes que tanto le había costado educar; y que se liberara de su gravosa tutela? En una época de persecución ideológica y delación religiosa también puede que el padre quisiera protegerla declarando el libro como propio. En cualquier caso, el misterio sobre la autoría añade interés a esta originalísima obra del humanismo renacentista español.

David Hilbert

Fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del siglo XIX y principios del XX. Estableció su reputación como gran matemático y científico inventando o desarrollando un gran abanico de ideas, como la teoría de invariantes, la axiomatización de la geometría y la noción de espacio de Hilbert, uno de los fundamentos del análisis funcional. Hilbert y sus estudiantes proporcionaron partes significativas de la infraestructura matemática necesaria para la mecánica cuántica y la relatividad general. Fue uno de los fundadores de la teoría de la demostración, la lógica matemática y la distinción entre matemática y metamatemática. Adoptó y defendió vivamente la teoría de conjuntos y los números transfinitos de Cantor. Un ejemplo famoso de su liderazgo mundial en la matemática es su presentación en 1900 de un conjunto de problemas que establecieron el curso de gran parte de la investigación matemática del siglo XX.

En la pugna por demostrar correctamente algunos de los errores cometidos por Einstein, en la teoría general de la relatividad, David Hilbert se adelantó a las correcciones de Einstein, sin embargo nunca quiso otorgarse el mérito.

Hilbert nació en Königsberg, en Prusia Oriental (actual Kaliningrado, Rusia). Se graduó en el liceo de su ciudad natal y se matriculó en la Universidad de Königsberg ("Albertina"). Obtuvo su doctorado en 1885, con una disertación, escrita bajo supervisión de Ferdinand Von Lindemann, titulada Über invariante Eigenschaften speciellerbinärerFormen, insbesondere der. Kugelfunctionen ("Sobre las propiedades invariantes de formas binarias especiales, en particular las funciones circulares"). Hermann Minkowski coincidió con Hilbert en la misma universidad y momento como doctorando, y llegaron a ser amigos íntimos, ejerciendo uno sobre el otro una influencia recíproca en varios momentos de sus carreras científicas.

Hilbert permaneció como profesor en la Universidad de Königsberg de 1886 a 1895, cuando, como resultado de la intervención en su nombre de Felix Klein, obtuvo el puesto de Catedrático de Matemática en la Universidad de Göttingen, que en aquél momento era el mejor centro de investigación matemática en el mundo, donde permanecería el resto de su vida.

Évariste Galois

Évariste Galois:

Évariste Galois (25 de octubre de 1811 - 31 de mayo de 1832) Era un joven matemático francés nacido en Bourg-la-Reine. Mientras aún era un adolescente, fue capaz de determinar la condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resuelto por radicales, dando una solución a un problema que había permanecido sin resolver. Su trabajo ofreció las bases fundamentales para la teoría que lleva su nombre, una rama principal del álgebra abstracta. Fue el primero en utilizar el término "grupo" en un contexto matemático. La teoría constituye una de la bases matemáticas de la modulación CDMA utilizada en comunicaciones y, especialmente, en los Sistemas de navegación por satélite, como GPS, GLONASS, etc.

Biografía:

Con sólo dieciseis años, interesado en hallar las condiciones necesarias para definir si una ecuación algebraica era susceptible de ser resuelta por el método de los radicales, empezó a esbozar lo que más adelante se conocería con el nombre genérico de «teoría de Galois», analizando todas las permutaciones posibles de las raíces de una ecuación que cumplieran unas condiciones determinadas.

Mediante dicho proceso, que en terminología actual equivale al de hallar el grupo de automorfismos de un cuerpo, sentó las bases de la moderna teoría de grupos, una de las ramas más importantes del álgebra. Galois intuyó que la solubilidad mediante radicales estaba sujeta a la solubilidad del grupo de automorfismos relacionado.

A pesar de sus revolucionarios descubrimientos, o tal vez por esa misma causa, todas las memorias que publicó con sus resultados fueron rechazadas por la Academia de las Ciencias, algunas de ellas por matemáticos tan eminentes como Cauchy, Fourier o Poisson. Subsiguientes intentos de entrar en la Escuela Politécnica se saldaron con sendos fracasos, lo cual le sumió en una profunda crisis personal, agravada en 1829 por el suicidio de su padre.

Su obra:

La aportación de Evariste Galois a las matemáticas no es sencilla de entender por su complejidad y la novedad, incluso para los tiempos actuales, que encierra en su interior. No fue completamente comprendida por los matemáticos de su época, algunos sencillamente la ignoraron, y hasta finales del siglo XIX no se descubrió su profundidad y alcance.

Se centra fundamentalmente en el campo del álgebra, rama a la que dió un impulso casi definitivo. Sus investigaciones dieron lugar a la llamada Teoría de Grupos y Cuerpos de Galois. Para hacernos una idea de su importancia baste decir que las estructuras algebráicas llamadas Grupos de Galois son utilizadas asiduamente en los tiempos actuales en ramas de la técnica como la Criptografía, la Informática o las Telecomunicaciones.

En estas páginas nos vamos a centrar, de una forma muy resumida, en dos de sus campos de trabajo fundamentales: la resolución de ecuaciones polinómicas y la noción de Grupo de Galois.

Resolución de ecuaciones polinómicas

Nosotros sabemos resolver ecuaciones cuadráticas (de grado 2) de la forma ax2+bx+c=0. Resolver una ecuación consiste en encontrar el o los valores de x que hacen que la igualdad anterior sea cierta. Conocemos una fórmula general para encontrar esos valores de x (llamados raices) para las ecuaciones de grado 2. Dicha fórmula es la siguiente:

x = -b ± Ö(b2 - 4ac)
------------------
2a

De igual modo se conocen, y se conocían en época de Galois, fórmulas similares, aunque bastante más complejas, para resolver ecuaciones de grado 3 y 4.

Sin embargo, cuando nos enfrentamos con ecuaciones de grado 5 las cosas se tuercen. Galois trabajó durante mucho tiempo en la obtención de una fórmula general válida para ecuaciones de grado 5 y superiores. Normalmente sus esfuerzos concluian en ecuaciones erróneas y más complicadas de resolver que la ecuación original. Finalmente demostró, casi simultaneamente con otro brillante matemático llamado Niels Henrik Abel, la imposibilidad de encontrar una solución general a estas ecuaciones utilizando únicamente la suma, la resta, la multiplicación, la división, la exponenciación y la radicación de los coeficientes (es decir, mediante radicales). Llegó a la conclusión de que dichas ecuaciones sólo pueden resolverse de forma aproximada utlizando técnicas de cálculo numérico. Sin embargo, existen muchas ecuaciones de grado 5 y superiores perfectamente resolubles mediante radicales. Son casos particulares, pero Galois enunció y demostró un teorema, a veces llamado teorema de Galois, para identificar dichas ecuaciones. Dice así: «Si en una ecuación polinómica la potencia más alta es un múmero primo y si, supuesto conocidos dos valores de la x, los demás se pueden obtener a partir de ellos usando únicamente la suma, la resta, la multiplicación y la división, entonces la ecuación puede ser resuelta mediante radicales.»

Noción de Grupo de Galois

La aportación más importante que Evariste Galois hizo a las matemáticas de su tiempo fue el concepto de Grupo. Le fue necesario construirlo para encontrar una forma más general y menos engorrosa que la que porporcionaba el teorema anteriormente enunciado, de identificar las ecuaciones de grado 5 y superiores resolubles mediante radicales. El concepto no es en absoluto sencillo e intentaremos introducirlo de la forma más somera e inteligible posible.

Blaise Pascal

Blaise Pascal (19 de junio 1623 en Clermont; 19 de agosto de 1662 en París) fue un matemático, físico, filósofo católico y escritor. Sus contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la Teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal abandonó las matemáticas y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología.

Blaise Pascal nació en Clermont. Al nacer Jaqueline, su hermana dos años menor, la madre no logró recuperarse de aquel parto complicado y el puerperio, de modo que Pascal perdió su madre a la temprana edad de tres años. se trasladó con su familia a París.

en 1642, Pascal inventó para él la roue pascaline, «rueda de pascal» o Pascalina, considerada como una de las calculadoras más antiguas.

En 1643 demostro la existencia del vacio. Sus ideas no fueron bien recibidas por numerosos teólogos e investigadores, entre ellos Descartes. formuló sus especulaciones sobre el vacío y el éter en un tratado sobre la presión atmosférica y fundamentó la ley de los vasos comunicantes.

en 1653 se dedico a la teoría de la probabilidad, impulsándola en 1654 a través de su intercambio epistolar con el juez de Toulouse y destacado matemático Pierre de Fermat. publico diversas obras en 1654: el Traité du triangle arithmétique acerca del llamado triángulo de Pascal y los coeficientes binomiales.

En otoño de 1654, Pascal sufrió un trastorno depresivo.

Fallecia el 19 de agosto de 1662, en Paris.

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat nació el 17 de Agosto de 1601 en una mansión, la cual ahora es un museo, de Beaumont de Lomagne en Francia y murió el 12 de Enero de 1665 en Castres en Francia también.

Fermat era un jurista y matemático apodado como '' Príncipe de los aficionados ''. Fue uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII aunque estudiaba las matemáticas en su tiempo libre porque su trabajo era otro.

Descubrió el cálculo diferencial antes que nadie, fue uno de los fundadores de la teoría de probabilidades junto a Pascal y descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Pero lo más conocido que hizo fue el conocido '' Último teorema de Fermat '' demostrado 350 años después, en 1995, por Andrew Wiles y Richard Taylor.

Fermat tiene un asteroide con su nombre, un cráter lunar y una escuela que es la más antigua y prestigiosa de Toulouse donde se dan clases de ingeniería y comercio.

Entre sus teoremas, figuran:

- Espiral de Fermat

Números amigos
Números primos
Teorema sobre la suma de dos cuadrados
Pequeño teorema de Fermat
Principio de Fermat
Último teorema de Fermat

Este último teorema fue uno de los más importantes en las matemáticas. No se sabe si Fermat logró demostrarlo o simplemente no dejo rastro de este para que nadie lo verificara. Esto mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos, hasta que Andrew Wiles lo demostró en 1995 con herramientas matemáticas que no estaban presentes cuando Fermat vivía, por eso encontró la solución.

Ana Mª Yeguas Carrillo (1º B)
Ángela Ponce García (1º A)
Josué Sosa Faneca (1º B)

Blaise Pascal

Infancia y juventud

Blaise Pascal nació en el seno de una familia noble en Clermont (hoy en día Clermont-Ferrand) en la zona de Auvernia, del Macizo Central francés. Su padre, Étienne Pascal, tras haber recibido una formación como jurista en París, era un magistrado de alto rango (maître des requêtes)^[1] que se desempeñaba como juez vicepresidente del tribunal de impuestos de Auvernia en Clermont. Por otra parte, Étienne Pascal destacaría más tarde como matemático. Su madre, Antoinette Begon provenía de una familia burguesa de comerciantes acomodados que también aspiraba a la Noblesse de robe. Blaise Pascal tenía dos hermanas, Gilberte y Jaqueline. A la primera, tres años mayor que Blaise, se le conoce mucho más, puesto que fue ella quien escribió la primera biografía publicada sobre su hermano. Al nacer Jaqueline, su hermana dos años menor, la madre no logró recuperarse de aquel parto complicado y el puerperio, de modo que Pascal perdió su madre a la temprana edad de tres años.
Algún tiempo después, ya sin la madre, Étienne Pascal se trasladó con su familia a París, llevando también a una niñera que estaba a cargo del cuidado de sus tres hijos semihuérfanos. Blaise tenía para entonces ocho años y el objetivo de su padre era abrirle en la capital francesa mayores posibilidades que las existentes en la provincia para su educación y despliegue de capacidades. Para todos los hijos, pero particularmente para Blaise, quien llamaba mucho la atención por su capacidad intelectual superdotada
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Blaise_Pascal_2.jpg/220px-Blaise_Pascal_2.jpg

Los Pensees

A consecuencia de su temprano deceso, Pascal no pudo terminar la gran Apologética que tenía planeada. Solo dejó notas y fragmentos, alrededor de 1000 papeles en unos 60 fajos, que en 1670 fueron la base para la publicación por amigos jensenistas de una edición titulada Pensées sur la religion et autres sujets («Pensamientos sobre la religión y otros temas»). Esta primera edición tiene gran mérito, ya que los editores – algo poco usual en esa época – trataban de publicar y hacer asequible una obra pese a estar inconclusa. Sin embargo resulta problemática porque los editores no se guiaron por el texto original, pese a que este se encontraba disponible como manuscrito autográfico, si bien solo en forma de fajos de papeles, sino que usaron una de las dos copias que los Périer habían mandado a hacer de los fajos poco después de la muerte de Pascal. Resulta más problemática aún por el hecho de que los textos conservados fueron abreviados con arreglo a diversos criterios y que – a diferencia de la copia utilizada, que había conservado básicamente el orden de los papeles y los fajos – se introdujo un orden nuevo, supuestamente más lógico, de los fragmentos.
Las ediciones modernas son el resultado de una exitosa labor filológica en los siglos 19 y 20. Esta comienza con que en 1842 el filósofo Victor Cousin, en un informe dirigido a la Academia francesa, hiciera ver la necesidad de una nueva edición de los Pensées, en vista de las evidentes deficiencias de la primera edición, que hasta entonces todos los editores habían reproducido en lo esencial, aunque casi siempre con abreviaciones y restructuraciones adicionales. De hecho, aún en 1844, Prosper Faugère intentó por primera vez realizar una edición completa basada en los papeles originales de Pascal, sin embargo reordenándolos libremente en capítulos y secciones de acuerdo a criterios de contenido. Este princiio se continuó aplicando y supuestamente perfeccionando por parte de otros editores adicionales, llegando a ser el más conocido de ellos Léon Brunschvicg con su edición de 1897–1904.
Alrededor de 1930, los investigadores abandonaron el prejuicio establecido de que los papeles de Pascal en último término no habían tenido orden alguno. En cambio reconocieron,que al menos 27 fajos (es decir alrededor de 400 papeles) correspondían a otros tantos capítulos en las intenciones de Pascal y ciertamente exhibían un orden interno. También otros fajos se evidenciaron como más homogéneos y más ordenados de lo que hasta entonces se había pensado, se modo que se pasó (especialmente Louis Lafuma, 1952) a ediciones, cuyo texto corresponde al original autógrafo y cuya estructura se orienta en gran medida según las copias, o mejor dicho según la mejor de ellas (en 1710/11 el sobrino de Pascal, Louis Périer, con la mejor de las intenciones, había reordenado todos los papeles, pegándolos en grandes pliegos).
Sin embargo, aún las ediciones más recientes no son más que aproximaciones hipotéticas. Necesariamente sigue sin responder la pregunta de cómo habría sido la obra si Pascal la hubiera podido terminar (y de si acaso la hubiera podido terminar en vida).
Los 27 capítulos mencionados muestran el camino que Pascal quería seguir en la argumentación de su apologética del cristianismo. La apologética se divide en dos: P«rimera parte: La miseria del hombre sin Dios. Segunda parte: La felicidad del hombre con Dios» (Laf. 6). Primero, los capítulos bajo los títulos de Eitelkeit – Elend – Langeweile – Gegensätze – Zerstreuung (Vanidad- Miseria - Aburrimiento - Contradicciones -Disociación) etc. presentan una imagen dramática del estado de la humanidad, ejecutada con formulaciones paradojales e irónicas brillantes, dedicándose a continuación a los filósofos en la búsqueda del «más alto bien» para encontrar la solución de las aporías de la existencia humana en el cristianismo. En esta parte, la demostración utiliza ampliamente la exégesis de los padres de la iglesia, transmitida por Port-Royal – si bien en una forma „moderna“, muy historizante – por lo que no pertenece al ámbito de la investigación histórica crítica moderna. El objetivo de la apologética de Pascal es la conversión de los ateos o dudosos.
En el material anexo de los Pensées, es decir en los demás fajos de papeles, hallamos los grandes textos antropológicos elaborados «Desproporción del ser humano» (Laf. 199) acerca de la situación del ser humano entre lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande, «Dispersión» (Laf. 136) acerca de la evasión del pensar sobre la situación real, caracterizada por la miseria y la muerte, entre otros. La unidad del pensamiento de Pascal desde sus escritos matemáticos hasta sus escritos teológicos se expresa plenamente en el famoso fragmento acerca de los tres órdenes de los cuerpos, del espíritu y del amor o la santidad (Laf. 308). Sin haber sido asignada a alguno de los 27 capítulos, se encuentra allí también la llamada Apuesta de Pascal, según la cual la fe en Dios no solo es acertada sino también racional, porque: «Si ganan, lo ganan todo y si pierden, no pierden nada» (Laf. 418).

Crítica y recepción

En una época en la que ya se insistía en la separación de la fe y el saber, Pascal representó, en su vida y en su obra, el principio de la unidad de todo el ser. Para él, dedicarse tanto a problemas de ciencias naturales como a cuestiones filosóficas y teológicas no suponía contradicción de ninguna clase; todo le servía para lograr una directa profundización de sus conocimientos. Su percepción de la «intelligence/raison du coeur» – solo la conjunción de la razón con el corazón puede constituirse en base del conocimiento humano– como forma más esencial del conocimiento omnímodo es considerada por sus adeptos como concepción visionaria y ejemplar por los tiempos de los tiempos.
Hasta el día de hoy, a Pascal se le considera un locuaz apologista del cristianismo y defensor de una profunda ética cristiana. Es por eso por lo que algunos críticos del cristianismo, como el abate Meslier o Voltaire, lo atacaron pronto como eximio oponente. Friedrich Nietzsche durante toda su vida discutió con Pascal. Para él, Pascal es «el lógico admirable del cristianismo»;^[6] „Pascal, a quien casi amo, porque me ha enseñado infinitas cosas: el único cristiano lógico“.^[7] Es posible hallar juicios que expresan tanto admiración como rechazo: Nietzsche veía en Pascal, como también en Schopenhauer, algo así como una adversario digno. También veía una relación de contenido entre ambos: «sin la fe cristiana, opinaba Pascal, vosotros mismos seréis, así como la naturaleza y la historia, ‘un monstre et un chaos‘. Esta profecía la hemos cumplido: después de que el siglo XVIII, débil y optimista, hubiera embellecido y racionalizado al ser humano […], en un sentido esencial es Schopenhauer el primero, que vuelve a retomar el movimiento de Pascal […] nuestra incapacidad de conocer la verdad es consecuencia de nuestra corrupción, de nuestra decadencia moral: dice Pascal. Y eso mismo en el fondo dice Schopenhauer.»^[8] En Pascal puede Nietzsche localizar su crítica del cristianismo: «El cristianismo no merece perdón por haber aplastado a personas como Pascal. […] ¿Qué es lo que combatimos en el cristianismo? El que él quiera quebrar a los fuertes, que quiera desalentarlos, aprovechar sus malos momentos y su cansancio, transformando su orgullosa seguridad en inquietud y cargos de conciencia […] hasta que los fuertes sucumben en los excesos del autodesprecio y del automaltrato: esa manera lúgubre de sucumbir, cuyo ejemplo más afamado lo ofrece Pascal.»^[9]
Críticos modernos como Aldous Huxley, al que en general se considera relativamente reservado, han ido más lejos en su crítica, aunque de un modo psicologizante. Pascal habría hecho virtud de su necesidad –sus achaques corporales y su incapacidad de sentir auténtica pasión– camuflándolo con palabras pías. Pero aún peor: habría usado el peso de su razón para incentivar a otros a que adoptaran la misma cosmovisión hostil a lo terrenal. Citas de Pascal como: «Desviarse del término medio es desviarse de la humanidad» y otras inducen a entenderlo simplemente como pensador moderado en el sentido aristotélico. Huxley opina que este no habría sido más que una faceta teórica de Pascal. En la vida real, es decir, en lo que probadamente se refiere a su vida cotidiana, Pascal habría sido muy consecuente –hoy se diría: fundamentalista–. Expresiones surgidas de la pluma de Pascal tales como: «la enfermedad es el estado natural del cristiano; porque sólo en la enfermedad el ser humano es como siempre debería ser» expresarían la postura sombría del filósofo. En base a sus formulaciones brillantes y al relato impresionante de sus experiencias espirituales, Pascal sería considerado como «pionero de una causa noble», mientras que – en lo que se refiere a su aspecto filosófico cristiano – no habría sido más que un asceta enfermo. Según Huxley, y a diferencia de Nietzsche, Pascal no habría luchado en contra de sus dolencias, sino que las habría usado como indicios bienvenidos de que la vida terrenal carecía de valor.
Al plano filosófico se refieren la reinstanciación por Karl Löwith de la crítica de Voltaire y su tratamiento de la «Apologética» o la interpretación crítica de su obra en la historia de la ontología funcional moderna por Heinrich Rombach.^[10] Teológicamente relevante es por ejemplo la gran interpretación de Hans Urs von Balthasar en su obra Herrlichkeit.^[11] Los intérpretes recién nombrados no hacen comentarios puntuales sobre cuestiones seleccionadas de la persona o la obra, sino que se ocupan del conjunto del legado de su obra. Existe una amplia investigación sobre Pascal, no solamente en Francia, sino también, por ejemplo, en Estados Unidos o en Japón

Conjetura de Golbach

La Conjetura De Golbach

Introducción

Seguro que a muchos de vosotros os ha ocurrido que ha aparecido en vuestra cabeza alguna posible relación entre números naturales que no sabíais si era cierta o no, si había sido estudiada ya o era totalmente nueva. A veces esto ocurre porque nos paramos a pensar a partir de algún resultado obtenido o al desarrollo de algún problema que consultamos; otras la propiedad surge de pronto, sin previo aviso, sin motivo aparente.

Por desgracia la mayoría de las veces la relación entre números que se nos ocurre está estudiada ya, por lo que se sabe si es cierta o no. Pero hay ocasiones en las que no ocurre ninguna de estas dos cosas, es decir, hemos encontrado una relación entre números que no se ha estudiado con anterioridad, por lo que no se sabe nada sobre la certeza o falsedad de la misma.

Bajo mi punto de vista esa es la forma en la que surgen las conjeturas en matemáticas. Todas ellas son resultados que quien formula cree ciertos, aunque no tiene una demostración formal del mismo. Para algunas se desveló su resultado con cierta facilidad, otras exigieron más esfuerzo y en otros casos todavía no sabemos nada, ni hacia un lado ni hacia el otro. La conjetura de Goldbach es una de ellas.

La conjetura de Goldbach

El resultado conocido como conjetura de Goldbach (aunque posiblemente es más acertado denominarla conjetura fuerte de Goldbach) fue propuesto por Christian Goldbach a través de una carta (que podéis ver aquí) enviada a Euler en 1742. Su formulación es la siguiente:

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

Enunciado enormemente sencillo que, como ocurre en muchas otras ocasiones (por ejemplo, el UTF), nos llevan a estudios muy complicados. Algunos ejemplos (se puede repetir el número primo):

$4=2+2$
$6=3+3$
$10=3+7$
$20=7+13$
$30=7+23$
$100=3+97$
$1000=3+997$
$1000000=17+999983$

Obras influenciadas por esta Conjetura

En cine:

La conjetura de Goldbach forma parte de la trama de la película española La habitación de Fermat (2007).

También aparece en la película Proof, conocida en España como La verdad oculta (2005).
En la segunda película de Futurama, La bestia con un millón de espaldas (2008), el profesor Hubert Fansworth la menciona.

En literatura:

El tío Petros y la Conjetura de Goldbach es una novela de Apostolos Doxiadis que gira en torno a la vida de un joven cuyo tío dedicó su vida a intentar resolver esta conjetura.
Ubu Rey es una novela corta de Alfred Jarry que instaura una extraña relación de esta conjetura al ironizar al poder político como resultado de la suma y unión unidades afines de poder.

Con el fin de generar publicidad para el libro El tío Petros y la conjetura de Goldbach de Apostolos Doxiadis, el editor británico Tony Faber ofreció en 2000 un premio de un millón de dólares a aquel angloparlante que demostrase la conjetura antes de abril de 2002. Nadie reclamó el premio.

Aún no se ha demostrado si la conjetura es cierta o no.

Editores:Jose Manuel
Juan Jose
Emmanuel

jueves, 15 de septiembre de 2011

Bienvenidos al Proyecto Integrado de Matemáticas Recreativas

Bienvenidos a todos y a todas al Proyecto Integrado de Matemáticas Recreativas de 1º de Bachillerato. Como seguramente habré explicado en clase, en esta hora vamos a hacer muchísimas cosas, la principal de ellas es organizar la visita del centro a la Feria de las Ciencias de Sevilla, donde iremos en calidad de divulgadores científicos si nada nos lo impide. Una vez salga la convocatoria de la Feria tendremos mucho trabajo (organizar y seleccionar los juegos de ingenio matemático que llevaremos, elaborar y diseñar los tableros o recursos necesarios, redactar, imprimir y plastificar marcapáginas que daremos de obsequio a los visitantes, etc.), pero hasta entonces, y para empezar de forma relajada, vamos a dedicar unas sesiones a la relación existente entre las Matemáticas y el Cine. Y para ello vamos a empezar con una gran película española: "La Habitación de Fermat":

Los trabajos que debéis hacer y exponer en clase sobre esta película son sobre los siguientes matemáticos a los que se hace referencia:
- Pascal
- Fermat
- Hilbert
- Galois
- Oliva Sabuco
- Conjetura de Golbach

Aquí también podéis ir dejando vuestro comentario sobre la película. Un saludo